第2回 文字と恒等式(後編)

後輩の女子高生テトラちゃんと「僕」が話しているところに、クラスメートのミルカさんがやってきて、《和と差の積は2乗の差》についての数学トークが始まりました。
は高校二年生。数学が大好きだ。 一年後輩の元気少女テトラちゃんは、チャームポイントの大きな目がかわいい。 クラスメートのミルカさんは、 長い黒髪にメタルフレームの眼鏡。 数学が得意な饒舌才媛じょうぜつさいえんだ。 僕たちは毎日のように図書室でおしゃべりをする。 今日も数学トークは続いて……。

(前編から続く)

ミルカ「ふうん……《和と差の積は $2$ 乗の差》は、《長方形を正方形に変換する》ということだな」

$$ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \qquad \text{《和と差の積は $2$ 乗の差》} $$

テトラ「どういうことでしょうか?」

ミルカ「こういうことだよ、テトラ」

ミルカさんはさらさらと図を描いた。

ミルカ「これが $(a + b)(a - b)$ を表す長方形」

「あ、なるほど!」

テトラ「これは……?」

「ミルカさん! これは、縦の長さが $a + b$ で、横の長さが $a - b$ になっている長方形だね。この面積は確かに $(a + b)(a - b)$ になるなあ……かけ算だ」

ミルカ「そう。そしてこれが $a^2 - b^2$ を表す図形。二つの正方形で作る」

テトラ「二つの正方形? どういうことですか」

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数学ガールの秘密ノート

結城浩

数学青春物語「数学ガール」の女子高生たちが数学トークをする楽しい読み物です。中学生や高校生の数学を題材に、 数学のおもしろさと学ぶよろこびを味わってください。本シリーズはすでに何冊も書籍化されている人気連載です。 (毎週金曜日更新)

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コメント

tokyosisters69 懐かしいなー 3年弱前 replyretweetfavorite

flying_echidna https://t.co/JcNEEYcaWm そうなのかー(棒 3年以上前 replyretweetfavorite