これまで学んできた戦略形ゲームは、いずれもナッシュ均衡を探し出すことができた。これに対して、一見、解がないようなゲームもある。
例えば、じゃんけんだ。勝ちを1、負けをマイナス1とした利得表（下表）を眺めると、確かにこれといったゲームの解はないように見える。
しかし、答えはある。私たちは相手に悟られないよう、でたらめにグー、チョキ、パーを出しているはずだ。この通りにグー、チョキ、パーを、ランダムに3分の1の確率とするのが、解なのである。
こうしたゲームでは、一つの戦略を確実に選ぶ（純粋戦略）のではなく、戦略を確率的に選ぶと考える。これを「混合戦略」と呼ぶ。
ゲーム理論の創始者にして、コンピューターの父とされる数学者、フォン・ノイマンらがまず目を向けたのは、この考えだった。
サッカーのペナルティーキック（ＰＫ）戦もしかりだ。右に蹴るのが得意なキッカーに対しては、キーパーはボールが右に来そうだと読む。キーパーが右と読むなら、キッカーは逆の左に蹴りたい。お互いにこの状態がいいという定まったものがないのだ。
こうした混合戦略の計算過程はここでは省くが、右に蹴るのが得意なキッカーは、「キッカーが7分の3の確率で右へ、7分の4の確率で左へ蹴る」「キーパーが7分の6の確率で相手から見て右へ、7分の1の確率で相手から見て左へ跳ぶ」がナッシュ均衡となる。
キッカーにとっては、不得意な左へ蹴る確率を高くするというのが、このゲームの答えだ。
cakesは定額読み放題のコンテンツ配信サイトです。簡単なお手続きで、サイト内のすべての記事を読むことができます。cakesには他にも以下のような記事があります。
