数字への苦手意識を捨てよう

　思考実験５「ギャンブラーの誤謬」も、思考実験６「シコージ病とマサノリの憂鬱」も、数字を使った思考実験でした。

　数字を見るとつい苦手意識が先行したり、拒否反応が出てしまったりする方もいるでしょう。

　しかし、これらの思考実験からおわかりのように、直感やなんとなくのフィーリングにまかせて行動していると、数字に足元をすくわれてしまうことがけっこうあるものです。ビジネスの場面でも意外とありうるのではないでしょうか。

　たとえばこんな例を考えてみましょう。

思考実験７　シンプソンのパラドックス

　Ａ社はロールケーキ専門店「ロルケ」と、ロールケーキを含めたケーキ全般を扱うお店「ロルケスイーツ」を京都府と兵庫県で展開しています。

【京都府のお店のロールケーキ販売本数】
　ロルケ　　　　　１日平均２１６本
　ロルケスイーツ　１日平均　８５本

【兵庫県のお店のロールケーキ販売本数】
　ロルケ　　　　　１日平均１９４本
　ロルケスイーツ　１日平均　７５本

　京都府のほうが両方とも上回っています。しかし、ロルケとロルケスイーツを合わせて１店舗ごとの平均本数を計算すると、なぜか兵庫県のほうが上回りました。

　こんなことはあり得るでしょうか。

平均値は上回っているのに合計すると逆転

「ロルケ」と「ロルケスイーツ」のように、Ｘグループの平均値とＹグループの平均値は双方とも上回るのに、すべてを合わせてから平均値を求めると下回ってしまうというこの問題は「シンプソンのパラドックス」と呼ばれています。

　たとえば、Ａ校とＢ校の女子生徒と男子生徒のそれぞれの国語の点数の平均値を求めると、双方ともＡ校が上回っているのであれば、男女を合算して平均値を求めてもＡ校が上回るに決まっていると思いがちです。

　しかし、これは統計の落とし穴です。男女を合算してＡ校が上回るとはかぎりません。