第181回 古代エジプトの数学(前編)

「ほんとーにそれで掛け算できるの?」とユーリは疑問を投げてきた。 「いにしえの数学」第1章前編。
登場人物紹介
:数学が好きな高校生。
ユーリのいとこの中学生。 のことを《お兄ちゃん》と呼ぶ。 論理的な話は好きだが飽きっぽい。

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双倉図書館にて

は高校生。今日は中学生のいとこ、ユーリといっしょに双倉図書館(ならびくらとしょかん)で開催されているイベントにやってきた。

イベントは《いにしえの数学》という企画で、 さまざまな国の、古い時代の数学についてパネル展示がなされている。 しかし、それだけではない。あちこちのパネルには関連する数学の問題が掲示されていて、 実際に数学を楽しめるようになっているのだ。

もちろん、ミルカさんテトラちゃんもいっしょに来ているのだが……

ユーリ「お兄ちゃん、早く早く! たっくさんパネルがあるから、全部まわるのに時間足りなくなるよ! ほら、は・や・く!」

「ちょっと待った、ユーリ。……ほら、ミルカさんやテトラちゃんとはぐれてしまったじゃないか。いったんエントランスまで戻ろうよ」

ユーリ「だーいじょぶだって。またすぐ会えるって。それより、ねーねー、どれから見る? 《いしにえの数学》だって」

「《いしにえ》じゃなくて《いにしえ》だよ。《古い》という意味だね」

ユーリ「いにしえ」

「順番に見ていけばいいんじゃない? ええと、ここは《古代エジプト》のコーナーだなあ」

古代エジプトの数字

ユーリ「これが、古代エジプトの数字?」

「そうみたいだね」

古代エジプトの数字($1$から$10$)




※注:ここで使用している文字はヒエログリフ(聖刻文字、神聖文字)です。

ユーリ「ふーん。じゃ、次のパネル行こっか」

「いやいや、『行こっか』じゃないよ。これおもしろいね」

ユーリ「何がおもしろいの? だって、《数のまんま》じゃん。 $1$は一本の線で、$2$は二本の線」

「僕たちはふだん、$1,2,3,4,5,6,7,8,9$のように別の数に別の数字をあてはめているよね。たとえば『$3$』という一文字で三という数を表している。 でも、この古代エジプトの……ええと、ヒエログリフでは、違う。 棒の本数を使って数を表しているんだね」

ユーリ「まーね。日本語の漢字だと『三』という三本線で『三』を表してるけどね」

「ああ、まあ、そうか……」

ユーリ「とにかく、《線の本数》で数を表しているんだから、やっぱり《数のまんま》じゃないの?」

「そうなんだけど、$10$になると、線が十本あるんじゃなくて、曲がった線一本になってるよね。だから$10$の《まとまり》を一つのものだと思ってるんだ。 ええと……説明によると、卵が$10$個入る《かご》があって、《かごの取っ手》で$10$を表しているんだって。なるほど」

ユーリ「へー……次のパネルに行こうよ!」

古代エジプトの数字($10$から$20$)


「なるほどね。書き並べるだけで、合計した数を表していることになるんだね」

ユーリ「それって、《あたりまえ》ではないでしょーか」

「いやいや、それほど《あたりまえ》じゃないよ、ユーリ。だって、僕たちが使っている数は違うよね。$1$と$2$を並べて書いたら、合計した$3$を表していることになる?」

ユーリ「そっか。$1$と$2$を並べたら『十二』になっちゃうか……」

「こっちのパネルには、もっと大きな数が書いてあるよ」

古代エジプトの数字($100,1000,10000$)

ユーリ「$100$は渦巻きみたい」

「$100$はぐるぐるとたくさん《巻いたロープ》で、$1000$はナイル川のほとりにたくさん咲いている《ハスの花》。それから、$10000$はナイル川のほとりにたくさん生えている《葦またはパピルス草の芽》という説明があるね」

ユーリ「ナイル川の話ばっかりや」

「エジプトはナイル川なしには語れないから」

ユーリ「《巻いたロープ》でも《ハスの花》でも、たくさん集まってるものをひとつ描いて、たくさんの数を表すってこと?」

「そうみたいだね。$100000$はたくさん集まっている《おたまじゃくし》で、$1000000$は、たくさんの星空を《仰ぎ見る姿》だって。そうか! $10$倍するごとに《まとまり》になるという点では、十進法だといえるね」

ユーリ「ふんふん。あ、クイズがあるよ」

クイズ(古代エジプトの数)
ヒエログリフを使って、 $$ 12345(一万二千三百四十五) $$ を書き表してみましょう。


「できた?」

ユーリ「カンタンカンタン!」

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数学ガールの秘密ノート

結城浩

数学青春物語「数学ガール」の女子高生たちが数学トークをする楽しい読み物です。中学生や高校生の数学を題材に、 数学のおもしろさと学ぶよろこびを味わってください。本シリーズはすでに何冊も書籍化されている人気連載です。 (毎週金曜日更新)

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コメント

hyuki #Sarahah @sarahah_com 数じゃなくて数字なんですね。アラビア数字の場合には特にないですね。しいて言えば0かなあ。ヒエログリフの場合には、「1000000」です。 https://t.co/F4J21IlluT https://t.co/3z6XlJqSXs 12ヶ月前 replyretweetfavorite

Meizen_OS いにしえティだ…… 2年弱前 replyretweetfavorite

ni_no_ko 数のとこだけヒエログリフ読めるようになった。掛け算を分解して足し算にしたなぁと思ったら、いつの間にか二進法の説明に!こりゃワクワクするわ。 2年弱前 replyretweetfavorite

secretstar_org アニメとは別の千年王国の方の悪魔くん好きとしては気になる> 2年弱前 replyretweetfavorite