僕：数学が好きな高校生。
ユーリ：僕のいとこの中学生。 僕のことを《お兄ちゃん》と呼ぶ。 論理的な話は好きだが飽きっぽい。
$ \newcommand{\UL}[1]{\underline{#1}} \newcommand{\LRARROW}{\Leftrightarrow} \newcommand{\SETL}{\bigl\{} \newcommand{\SETM}{\bigm|} \newcommand{\SETR}{\bigr\}} \newcommand{\LAND}{\mathrel{\land}} \newcommand{\LOR}{\mathrel{\lor}} \newcommand{\LNOT}{\lnot} \newcommand{\BITAND}{\mathrel{\&}} \newcommand{\BITOR}{\mathrel{|}} \newcommand{\HIRANO}{\unicode[sans-serif,STIXGeneral]{x306E}} \newcommand{\RELATED}{\dashleftarrow\dashrightarrow} \newcommand{\REAL}{{\mathbb R}} \newcommand{\MINILOGL}{\bigl[\,} \newcommand{\MINILOGR}{\,\bigr]} \newcommand{\LOGL}{\Bigl[\,} \newcommand{\LOGR}{\,\Bigr]} \newcommand{\LOGDOTL}{\Bigl.} \newcommand{\LOGDOTR}{\Bigr.} \newcommand{\BIGLOGL}{\bigg[\,} \newcommand{\BIGLOGR}{\,\bigg]} \newcommand{\BIGBIGLOGL}{\Bigg[\,} \newcommand{\BIGBIGLOGR}{\,\Bigg]} \newcommand{\GEQ}{\geqq} \newcommand{\LEQ}{\leqq} \newcommand{\NEQ}{\neq} \newcommand{\SQRT}[1]{\sqrt{\mathstrut #1}} \newcommand{\SQRT}[1]{\sqrt{\mathstrut #1}} \newcommand{\IMPLIES}{\Rightarrow} \newcommand{\NATURAL}{{\mathbb N}} \newcommand{\ABS}[1]{\bigl|#1\bigr|} $
双倉図書館にて
イベントは《いにしえの数学》という企画で、 さまざまな国の、古い時代の数学についてパネル展示がなされている。 しかし、それだけではない。あちこちのパネルには関連する数学の問題が掲示されていて、 実際に数学を楽しめるようになっているのだ。
もちろん、ミルカさんやテトラちゃんもいっしょに来ているのだが……
ユーリ「お兄ちゃん、早く早く！ たっくさんパネルがあるから、全部まわるのに時間足りなくなるよ！ ほら、は・や・く！」
僕「ちょっと待った、ユーリ。……ほら、ミルカさんやテトラちゃんとはぐれてしまったじゃないか。いったんエントランスまで戻ろうよ」
ユーリ「だーいじょぶだって。またすぐ会えるって。それより、ねーねー、どれから見る？ 《いしにえの数学》だって」
僕「《いしにえ》じゃなくて《いにしえ》だよ。《古い》という意味だね」
ユーリ「いにしえ」
僕「順番に見ていけばいいんじゃない？ ええと、ここは《古代エジプト》のコーナーだなあ」
古代エジプトの数字
ユーリ「これが、古代エジプトの数字？」
僕「そうみたいだね」
※注：ここで使用している文字はヒエログリフ（聖刻文字、神聖文字）です。
ユーリ「ふーん。じゃ、次のパネル行こっか」
僕「いやいや、『行こっか』じゃないよ。これおもしろいね」
ユーリ「何がおもしろいの？ だって、《数のまんま》じゃん。 $1$は一本の線で、$2$は二本の線」
僕「僕たちはふだん、$1,2,3,4,5,6,7,8,9$のように別の数に別の数字をあてはめているよね。たとえば『$3$』という一文字で三という数を表している。 でも、この古代エジプトの……ええと、ヒエログリフでは、違う。 棒の本数を使って数を表しているんだね」
ユーリ「まーね。日本語の漢字だと『三』という三本線で『三』を表してるけどね」
僕「ああ、まあ、そうか……」
ユーリ「とにかく、《線の本数》で数を表しているんだから、やっぱり《数のまんま》じゃないの？」
僕「そうなんだけど、$10$になると、線が十本あるんじゃなくて、曲がった線一本になってるよね。だから$10$の《まとまり》を一つのものだと思ってるんだ。 ええと……説明によると、卵が$10$個入る《かご》があって、《かごの取っ手》で$10$を表しているんだって。なるほど」
ユーリ「へー……次のパネルに行こうよ！」
僕「なるほどね。書き並べるだけで、合計した数を表していることになるんだね」
ユーリ「それって、《あたりまえ》ではないでしょーか」
僕「いやいや、それほど《あたりまえ》じゃないよ、ユーリ。だって、僕たちが使っている数は違うよね。$1$と$2$を並べて書いたら、合計した$3$を表していることになる？」
ユーリ「そっか。$1$と$2$を並べたら『十二』になっちゃうか……」
僕「こっちのパネルには、もっと大きな数が書いてあるよ」
ユーリ「$100$は渦巻きみたい」
僕「$100$はぐるぐるとたくさん《巻いたロープ》で、$1000$はナイル川のほとりにたくさん咲いている《ハスの花》。それから、$10000$はナイル川のほとりにたくさん生えている《葦またはパピルス草の芽》という説明があるね」
ユーリ「ナイル川の話ばっかりや」
僕「エジプトはナイル川なしには語れないから」
ユーリ「《巻いたロープ》でも《ハスの花》でも、たくさん集まってるものをひとつ描いて、たくさんの数を表すってこと？」
僕「そうみたいだね。$100000$はたくさん集まっている《おたまじゃくし》で、$1000000$は、たくさんの星空を《仰ぎ見る姿》だって。そうか！ $10$倍するごとに《まとまり》になるという点では、十進法だといえるね」
ユーリ「ふんふん。あ、クイズがあるよ」
ヒエログリフを使って、 $$ 12345（一万二千三百四十五） $$ を書き表してみましょう。
僕「できた？」
ユーリ「カンタンカンタン！」
この連載について
数学ガールの秘密ノート
数学青春物語「数学ガール」の中高生たちが数学トークをする楽しい読み物です。中学生や高校生の数学を題材に、 数学のおもしろさと学ぶよろこびを味わいましょう。本シリーズはすでに12巻も書籍化されている大人気連載です。 （毎週金曜日更新）
